AI 수학 기초 벡터와 행렬 초보자를 위한 쉬운 설명

1. AI 수학이란?

AI(인공지능)는 우리가 상상도 못 한 일을 척척 해내죠.

예를 들어, 강아지가 찍힌 사진을 찾아내거나, 우리가 말한 문장을 이해하기도 해요.

그런데, 이런 AI가 똑똑하게 작동하려면 꼭 필요한 게 있어요. 바로 수학이에요.

특히, AI는 데이터를 처리하고 계산하기 위해 '벡터'와 '행렬'이라는 수학 도구를 자주 사용해요.

오늘은 벡터와 행렬이 뭔지, 그리고 어떻게 쓰이는지 정말 쉽게 알려드릴게요.

수학에 익숙하지 않아도 걱정하지 마세요!

 

 

2. 벡터와 행렬 쉽게 이해하기

(1) 벡터란?

• 벡터란 무엇일까요?
  • 벡터는 숫자들의 불이라고 보면 돼요. 쉽게 말해, 방향과 크기를 가진 숫자의 모임이에요.
  • 예를 들어, 친구가 집에서 편의점까지 걸어가는 방향과 거리를 나타내 보죠.

벡터 = [동쪽으로 5m, 북쪽으로 3m]

이렇게 숫자로 정리하면, 어디로 얼마나 갔는지 한눈에 알 수 있어요.

• 벡터를 더 쉽게 비유해볼까요?
  • 벡터는 마치 게임에서 캐릭터가 이동하는 경로를 나타내는 지도 같아요.
  • 화살표로 그려보면 더 이해하기 쉬워요.
• AI에서 벡터의 역할은?
  • AI는 벡터를 사용해 데이터를 숫자로 바꿔요.
  • 예를 들어, 강아지 사진을 분석할 때 색갈이나 밝기를 벡터로 표현해요.

 

 

(2) 행렬이란?

• 행렬이란 무엇일까요?
  • 행렬은 벡터 여러 개를 모아 만든 숫자표라고 생각하면 돼요.
  • 예를 들어, 친구들 3명의 수학, 영어, 과학 성적을 이렇게 정리할 수 있어요.

행렬 = 
[ 90  85  80 ]  <- 첫 번째 친구
[ 70  75  65 ]  <- 두 번째 친구
[ 100  95  90 ] <- 세 번째 친구

• 행렬을 비유해 볼까요?
  • 행렬은 숫자들이 정리된 표예요.
  • 한 줄(행)은 한 친구의 성적, 한 열은 특정 과목의 점수를 나타내죠.
• AI에서 행렬의 역할은?
  • AI는 이미지를 분석할 때 모든 픽셀 값을 숫자로 저장해요.
  • 흑백 사진은 밝기 값으로 이루어진 2차원 행렬이에요.

 

 

(3) 벡터와 행렬의 연산

• 벡터 더하기
  • 벡터는 더할 수 있어요.
  • 예를 들어, 친구 A가 동쪽으로 3m, 북쪽으로 4m 이동했꼬, 친구 B가 동쪽으로 2m, 북쪽으로 1m 이동했다고 가정해 볼게요.

벡터 A = [3, 4]
벡터 B = [2, 1]
벡터 A + 벡터 B = [5, 5]

• 스칼라 곱셈
  • 벡터에 숫자를 곱하면 크기가 변해요.
  • 예를 들어, [3, 4] 벡터에 2를 곱하면 [6, 8]이 돼요.
  • 마치 두 배 더 멀리 이동한 느낌이죠.
• 행렬 곱하기 맛보기
  • 행렬끼리 곱하면 새로운 정보를 만들어낼 수 있어요.
  • 예를 들어, 모든 점수를 10%씩 올리면, 행렬의 숫자가 커지겠죠.

 

 

3. AI 수학, 정말 쉬워요!

• 핵심 요약
  • 벡터와 행렬은 AI가 데이터를 계산하고 처리하는 데 꼭 필요한 도구예요.
  • 벡터는 데이터의 줄, 행렬은 데이터를 모아 놓은 표라고 생각하면 돼요.
  • 이렇게 이해하면 AI 수학의 첫걸음을 아주 쉽게 뗄 수 있답니다.
• 다음 주제 예고
  • 다음 시간에는 AI에서 꼭 필요한 '미분'과 '기울기'를 정말 쉽게 설명해 드릴게요.
  • 기대해 주세요!

 

 

Math Insight

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